Question

У двох бідонах було молоко.Якщо з першого бідона перелити в другий 10 л молока то в обох бідонах молока стане порівну.Якщо з другого бідона перелити в перший 20 л молока то в першому стане у 2,5 раза більше молока ніж у другому.Скільки літрів молока було в кожному бідоні

Answer 1

{ x - 10 = y + 10
{ x + 20 = 2,5 * ( y - 20)
=>
{ x - y = 20 -------------------> x = 20 + y
{ x - 2,5y = -70 --------------> (20 + y) - 2,5y = -70
=>
{ x = 20 + y
{ 1,5y = 90 ---------> y = 60 - во втором
=>
x = 60 + y = 60 + 20 = 80 литров в первом

Answer 2

Давай розглянемо це крок за кроком.

Позначимо кількість молока у першому бідоні як "х" літрів, а у другому бідоні — "у" літрів.

Умова дає нам два рівняння:

1. Після переливання 10 л молока з першого бідона до другого, обидва бідони матимуть однакову кількість молока: - В першому бідоні залишиться: \( x - 10 \) л - В другому бідоні стане: \( y + 10 \) л

2. Після переливання 20 л молока з другого бідона до першого, молока у першому бідоні буде у 2,5 рази більше, ніж у другому: - У першому бідоні стане \( (x - 10) + 20 = x + 10 \) л - У другому бідоні залишиться \( (y + 10) - 20 = y - 10 \) л

Отже, ми маємо систему рівнянь:

1. \( x + 10 = 2.5(y - 10) \) 2. \( x + 10 = y + 10 \)

З другого рівняння можемо отримати, що \( x = y \). Підставимо це у перше рівняння:

\( y + 10 = 2.5(y - 10) \)

Розкриємо дужки і спростимо:

\( y + 10 = 2.5y - 25 \)

Перенесемо \( y \) на одну сторону:

\( y - 2.5y = -25 - 10 \)

\( -1.5y = -35 \)

Тепер знайдемо значення \( y \):

\( y = \frac{-35}{-1.5} = 23.\overline{3} \)

Отже, у другому бідоні було близько 23.3 л молока. Так як \( x = y \), то у першому бідоні також було близько 23.3 л молока.