Question

Човен за 3 години за течією і 4 години проти течії проходить 130 км .За 3 години проти течії він проходить на 4 км більше, ніж за 2 години за течією. Знайдіть власну швидкість човна та швидкість течії

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Позначимо швидкість човна як V, а швидкість течії як C.

За 3 години руху за течією човен проходить V * 3 км.

За 4 години руху проти течії човен проходить (V - C) * 4 км.

Знаємо, що сумарний пройдений човном шлях за цей час - 130 км:

V * 3 + (V - C) * 4 = 130.

Також знаємо, що за 3 години проти течії човен проходить на 4 км більше, ніж за 2 години за течією:

(V - C) * 3 = (V + C) * 2 + 4.

Розкриваємо дужки і складаємо рівняння:

3V - 3C = 2V + 2C + 4.

Переносимо всі доданки до одного боку:

V - 5C = 4.

Тепер маємо систему рівнянь:

V * 3 + (V - C) * 4 = 130, V - 5C = 4.

Розв'яжемо цю систему.

З рівняння V - 5C = 4 виразимо V:

V = 5C + 4.

Підставимо отриманий вираз для V в перше рівняння:

(5C + 4) * 3 + (5C + 4 - C) * 4 = 130.

Спростимо:

15C + 12 + 16C + 16 - 4C = 130, 27C + 28 = 130, 27C = 102.

Розділимо обидві частини на 27:

C = 102 / 27 = 3.78.

Отже, швидкість течії дорівнює 3.78 км/год.

Підставимо значення C у одне з початкових рівнянь, наприклад, V - 5C = 4:

V - 5 * 3.78 = 4, V - 18.9 = 4, V = 4 + 18.9 = 22.9.

Отже, швидкість човна дорівнює 22.9 км/год.

Таким чином, власна швидкість човна становить 22.9 км/год, а швидкість течії - 3.78 км/год.