Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ СРОЧНООО! Складіть рівняння для розв'язання задачі, якщо через х позначити власну швидкість човна. Моторний човен пройшов 8 км за течією і 12 км проти течії, причому на шлях за течією він витратив на 1 год менше, ніж на шлях проти течії. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії 2 км\год.

Answer 1

Ответ:ответ на фото

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, давайте спочатку позначимо власну швидкість човна як "х" км/год і швидкість течії як "y" км/год. Згідно з умовою задачі:

1. Човен пройшов 8 км за течією. Час, потрібний для цього, буде 8 / (x + y) годин.

2. Човен пройшов 12 км проти течії. Час, потрібний для цього, буде 12 / (x - y) годин.

Також умова говорить, що на шлях за течією він витратив на 1 годину менше, ніж на шлях проти течії. Тобто:

8 / (x + y) = 12 / (x - y) - 1

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння:

Спершу виразимо 1 / (x + y) як 1 / (x - y) - 1:

8 / (x - y) = 12 / (x - y) - 1

Тепер додамо 1 до обох боків рівняння:

8 / (x - y) + 1 = 12 / (x - y)

Тепер перемножимо обидва боки на (x - y), щоб позбавитися від знаменника:

8 + (x - y) = 12

Тепер віднімемо 8 від обох боків:

x - y = 12 - 8

x - y = 4

Тепер ми можемо використовувати інформацію про швидкість течії, яка дорівнює 2 км/год, щоб знайти значення x (власна швидкість човна):

x - 2 = 4

Тепер додамо 2 до обох боків:

x = 6

Отже, власна швидкість човна дорівнює 6 км/год.