Question

4. . Моторний човен пройшов 2,8 год за течією річки і 3,4 год проти течії. Шлях, пройдений човном за течією, виявився на 4,4 км коротший за шлях, подоланий проти течії. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії становить 2 км/год.

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х + 2) км/ч - скорость лодки по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:

(х - 2) · 3,4 - (х + 2) · 2,8 = 4,4

3,4х - 6,8 - 2,8х - 5,6 = 4,4

0,6х - 12,4 = 4,4

0,6х = 4,4 + 12,4

0,6х = 16,8

х = 16,8 : 0,6

х = 28

Ответ: 28 км/ч - собственная скорость лодки.

Проверка:

(28 - 2) · 3,4 = 26 · 3,4 = 88,4 км - путь против течения

(28 + 2) · 2,8 = 30 · 2,8 = 84 км - путь по течению

88,4 - 84 = 4,4 км - разница

Answer 2

Для знаходження власної швидкості моторного човна можна скористатися наступною формулою:

Власна швидкість човна (V_човна) = (шлях за течією - шлях проти течії) / (час за течією + час проти течії)

Спочатку знайдемо шлях за течією і шлях проти течії, використовуючи задані швидкості течії та часи:

Шлях за течією = 2,8 год * (2 км/год) = 5,6 км Шлях проти течії = 3,4 год * (2 км/год) = 6,8 км

Тепер знайдемо власну швидкість човна:

V_човна = (5,6 км - 6,8 км) / (2,8 год + 3,4 год) = (-1,2 км) / 6,2 год ≈ -0,1935 км/год

Власна швидкість човна дорівнює приблизно -0,1935 км/год. Оскільки швидкість не може бути від'ємною, виправимо результат. Від'ємне значення свідчить про те, що човен рухався в напрямку проти течії. Таким чином, власна швидкість човна в цьому випадку становить 0,1935 км/год.