Question

3.     Решите уравнение:|4x-2|+1|=8СРОЧНОООО​

Answer 1

Ответ:

-1,25; 2,25

Пошаговое объяснение:

1. ||4x-2|+1|=8

1.1. |4x-2|+1=8; |4x-2|=8-1=7

1.1.1. 4x-2=7; 4x=7+2; x₁=9/4=2,25

1.1.2. 4x-2=-7; 4x=2-7; x₂=-5/4=-1,25

1.2. |4x-2|+1=-8; |4x-2|=-8-1=-9 - уравнение не имеет решений, модуль не может быть отрицательным числом.

Answer 2

Давайте решим уравнение |4x - 2| + 1 = 8:

1. Выразим |4x - 2|:

   |4x - 2| = 8 - 1

   |4x - 2| = 7

2. Теперь рассмотрим два случая, когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

   a) Если 4x - 2 положительное:

   4x - 2 = 7

   4x = 7 + 2

   4x = 9

   x = 9 / 4

   b) Если 4x - 2 отрицательное:

   4x - 2 = -7

   4x = -7 + 2

   4x = -5

   x = -5 / 4

Таким образом, уравнение |4x - 2| + 1 = 8 имеет два решения: x = 9/4 и x = -5/4.