Question

СРОЧНО!!!! Моторний човен за 3 години руху проти течії річки та 2.5 години за течією проходить 98 км, знайсти власну швидкість човна та швидкість течії, якщо за 5 год руху за течією він проходить на 36км більше ніж за 4 години проти течії річки

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

V - скорость катера

Vt  - скорость течения

составим уравнения

(V-Vt)*3 + (V+Vt)*2.5 = 98

(V+Vt)*5 = 36+ (V-Vt)*4

3V-3Vt + 2.5V+2.5Vt = 98

5V+5Vt = 36+ 4V-4Vt

5.5V-0.5Vt = 98

V+9Vt = 36               V= 36 - 9Vt

5.5*(36 - 9Vt) - 0.5*Vt = 98

- 50Vt= 98 - 198

Vt = 2 км/ч

V= 36 - 9*2= 18 км/ч

Answer 2

Позначимо швидкість човна як $V_c$, а швидкість течії як $V_t$. Якщо човен рухається проти течії, то його ефективна швидкість буде $V_c - V_t$, а якщо за течією, то $V_c + V_t$.

Ми маємо два рівняння, використовуючи формулу $швидкість = відстань / час$:

1. За 3 години проти течії та 2.5 години за течією човен проходить 98 км: $(V_c - V_t) \cdot 3 + (V_c + V_t) \cdot 2.5 = 98$

2. За 5 годин за течією човен проходить на 36 км більше, ніж за 4 години проти течії: $(V_c + V_t) \cdot 5 = (V_c - V_t) \cdot 4 + 36$

Розкривши дужки і спростивши рівняння, ми отримаємо систему з двох рівнянь:

1. $3V_c + 2.5V_t = 98$
2. $5V_c + 5V_t = 4V_c - 4V_t + 36$

З рівняння 2 можна виділити $V_c$:

$V_c = \frac{5V_t - 36}{9}$

Підставимо це значення у рівняння 1:

$3 \cdot \frac{5V_t - 36}{9} + 2.5V_t = 98$

Після спрощення отримаємо:

$5V_t - 36 + 2.5V_t = 98$

$7.5V_t = 134$

$V_t = \frac{134}{7.5}$

$V_t \approx 17.87$

Тепер, підставивши значення $V_t$ у рівняння для $V_c$:

$V_c = \frac{5 \cdot 17.87 - 36}{9}$

$V_c \approx 10.91$

Отже, швидкість течії $V_t$ приблизно 17.87 км/год, а швидкість човна $V_c$ приблизно 10.91 км/год.