Question

Складіть квадратне рівняння, корені якого у 2 рази меньші від відповідних коренів рівняння 4×^2-12×+3=0

Answer 1

Ответ:

Ответ: 14; 15 ;16; 17

Объяснение:

x(x+2)+31=(x+1)(x+3)

x²+2x+31=x²+3x+x+3

2x+31=4x+3

2x=28

x=14

Ответ: 14; 15 ;16; 17

Answer 2

Щоб скласти квадратне рівняння з коренями, які у 2 рази менші від відповідних коренів рівняння 4x^2 - 12x + 3 = 0, спочатку знайдемо ці відповідні корені.

Для цього можемо використати формулу дискримінанту для квадратного рівняння: D = b^2 - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0.

У нашому випадку, a = 4, b = -12 і c = 3. Підставимо ці значення у формулу дискримінанту:

D = (-12)^2 - 4 * 4 * 3 = 144 - 48 = 96

Дискримінант D дорівнює 96.

Тепер, використовуючи формули для коренів квадратного рівняння, ми можемо знайти відповідні корені:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-12) + √96) / (2 * 4) = (12 + √96) / 8 = (12 + 4√6) / 8 = (3 + √6) / 2

x2 = (-b - √D) / (2a) = (12 - √96) / 8 = (12 - 4√6) / 8 = (3 - √6) / 2

Тепер, щоб отримати корені, які у 2 рази менші від відповідних коренів, ми просто поділимо ці корені на 2:

x1_new = (3 + √6) / 2 / 2 = (3 + √6) / 4

x2_new = (3 - √6) / 2 / 2 = (3 - √6) / 4

Таким чином, квадратне рівняння, корені якого у 2 рази менші від відповідних коренів рівняння 4x^2 - 12x + 3 = 0, має наступний вигляд:

4x^2 - 12x + 3 = 0

А корені цього рівняння є:

x1 = (3 + √6) / 4

x2 = (3 - √6) / 4