Question

• 1. Преобразуйте в многочлен: a) (3а+4)2; в) (b+3)(b-3); б) (2x-b)2; г) (5у-2х)(Бу +2x). • 2. Упростите выражение (c+b)(c-b)-(5c²-b²). • 3. Разложите на множители: а) 25у² -а²; б) c²+4bc+4b2. 4. Решите уравнение 12-(4-x)² = x(3-x). 5. Выполните действия: a) (3x+y²)(3x-y²); б) (а³ - ба)2; в) (а-x)2 (x+a)2. 6. Разложите на множители: а) 100a¹- b²; б) 9x²-(x-1)2; в) x3 +y®.​

Answer 1

1.

a) (3а+4)2 = 6a + 8

в) (b+3)(b-3) = b^2 - 9

б) (2x-b)2 = 4x - 2b

г) (5у-2х)(5у +2x) = 25y^2 - 4x^2

2.

(c+b)(c-b)-(5c²-b²) = c^2 - b^2 -5c^2 + b^2 = -4c^2

3.

а) 25у² -а² = (5y - a)(5y + a)

б) c²+4bc+4b2 = (c + 2b)^2

4.
12-(4-x)² = x(3-x)

12-(16-8x+x^2) = 3x-x^2

12-16+8x-x^2 -3x+x^2 = 0

5x = 4

x = 4/5

5.

a) (3x+y²)(3x-y²) = 9x^2 - y^4

б) (а³ - ба)2 = 2a^3 - 2ab

в) (а-x)2 (x+a)2 = [(a-x)(x+a)]²

= [(a-x)x + (a-x)a]²

= [(ax - x²) + (a² - ax)]²

= (a² - x²)²

6.

а) 100a¹- b² (тут, наверно, возле а должен стоять квадрат)

тогда ответ: (10а - b)(10а + b)

б) 9x²-(x-1)² = 9x²- (x^2 - 2x + 1) = 8x^2 + 2x - 1

в) x3 +y3 = (x+y)(x^2 - xy  + y^2)

Answer 2

Я могу помочь вам с вашими математическими задачами. Вот подробные решения и ответы на ваши вопросы:

• 1. Преобразуйте в многочлен:

a) (3а+4)2 = 9а2 + 24а + 16;

в) (b+3)(b-3) = b2 - 9;

б) (2x-b)2 = 4x2 - 4bx + b2;

г) (5у-2х)(5у+2x) = 25у2 - 4х2.

• 2. Упростите выражение (c+b)(c-b)-(5c²-b²):

(c+b)(c-b)-(5c²-b²) = c2 - b2 - 5c2 + b2 = -4c2.

• 3. Разложите на множители:

а) 25у² -а² = (5у - а)(5у + а);

б) c²+4bc+4b2 = (c + 2b)2.

• 4. Решите уравнение 12-(4-x)² = x(3-x):

12-(4-x)² = x(3-x)

12 - (16 - 8x + x2) = 3x - x2

12 - 16 + 8x - x2 = 3x - x2

-4 + 8x - x2 = 3x - x2

-4 + 5x = 0

5x = 4

x = 4/5

Ответ: x = 4/5.

• 5. Выполните действия:

a) (3x+y²)(3x-y²) = 9x2 - y4;

б) (а³ - ба)2 = a6 - 2a4b + b2a2;

в) (а-x)2+(x+a)2 = a2 - 2ax + x2 + a2 + 2ax + x2 = 2a2 + 2x2.

• 6. Разложите на множители:

а) 100a¹- b² = (10a - b)(10a + b);

б) 9x²-(x-1)2 = (3x - x + 1)(3x + x - 1) = (2x + 1)(4x - 1);

в) x3+ y® = (x + y2)(x2 - xy2 + y4).

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.