Question

Знайти похідну х^3-8х+7

Answer 1

Ответ:

$\frac{d}{dx} (x^{3} -8x+7)=3x^{2} -8$

Answer 2

$y=x^3-8x+7\\y'=(x^3)'-8(x)'+(7)'=3x^2-8*1+0=3x^2-8.$

Answer 3

Щоб знайти похідну функції f(x) = x^3 - 8x + 7, треба використати правила диференціювання.

За правилом диференціювання суми і різниці функцій, похідна кожного окремого доданку буде дорівнювати похідній цього доданку. Таким чином, похідна функції f(x) буде дорівнювати сумі похідних окремих доданків.

Похідна степеневої функції x^n дорівнює n * x^(n-1). Тому похідна першого доданку x^3 буде дорівнювати 3 * x^(3-1) = 3x^2.

Похідна лінійної функції kx дорівнює k. Тому похідна другого доданку -8x буде дорівнювати -8.

Таким чином, похідна функції f(x) = x^3 - 8x + 7 буде дорівнювати 3x^2 - 8.