Question

Знайти похідну : y=tg(x)/x^3 Знайти похідну : y=2x^2 +1/2x -5^2 Пожалуйста помогите,ребят

Answer 1

Две производные на фотке

Answer 2

Для нахождения производной функции y=tg(x)/x^3 нужно использовать правило дифференцирования частного функций. Давайте разобьем это на две части и найдем производные каждой из них.

1. Производная функции tg(x) равна sec^2(x), где sec(x) - это секанс функции x. 2. Производная функции x^3 равна 3x^2, по правилу степенной функции.

Теперь, используя правило дифференцирования частного, получим:

dy/dx = (sec^2(x) * x^3 - tg(x) * 3x^2) / (x^6)

Теперь рассмотрим вторую функцию y=2x^2 + 1/2x - 5^2. Для нахождения производной используем правила дифференцирования для каждого слагаемого.

1. Производная функции 2x^2 равна 4x, по правилу степенной функции. 2. Производная функции 1/2x равна 1/2, по правилу константы умноженной на переменную. 3. Производная функции -5^2 равна 0, так как это константа.

Теперь найдем сумму производных каждого слагаемого:

dy/dx = 4x + 1/2

Надеюсь, это поможет вам. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!