Question

Выясните имеет ли решение система уравнений.1) фигурная дуга с верху х-3у=5 с низу 4х-12у=252)фигурная дуга с верху 2х+7у=1 с низу х-3у=2 3)фигурная дуга с верху 3х-у=4 с низу 15х-5у=20 Памагите

Answer 1

Ответ:

1) х-3у=5

4х-12у=25

x=5+3y

4×(5+3y)-12y=25

20+12y-12у= 25

Решения нет

2) 2х+7у=1

х-3у=2

х=2+3у

2(2+3у)+7у=1

4+6у+7у=1

13у=-3

у=-3/13

х=2+3×(-3/13)=2-9/13=17/13

х=17/13=1 4/13

3) 33х-у=4

5х-5у=20

у=-4-33х

5х-5(-4+33х)=20

5х+20-165х=20

-160х=20-20

х=0

у=-4-33×0

у=-4

Answer 2

Конечно, давайте решим эти системы уравнений. Для этого воспользуемся методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений, чтобы найти значения переменных \(x\) и \(y\).

1) Система уравнений:

У нас есть два уравнения: 1. \(x - 3y = 5\) 2. \(4x - 12y = 25\)

Сначала попробуем выразить \(x\) из первого уравнения: \[x = 3y + 5\]

Подставим это значение \(x\) во второе уравнение: \[4x - 12y = 25\] \[4(3y + 5) - 12y = 25\] \[12y + 20 - 12y = 25\] \[20 = 25\]

Это уравнение приводит к ложному утверждению \(20 = 25\), что означает, что данная система уравнений не имеет решения.

2) Система уравнений:

У нас есть два уравнения: 1. \(2x + 7y = 1\) 2. \(x - 3y = 2\)

Попробуем решить данную систему методом подстановки или сложения/вычитания уравнений.

Метод подстановки:

Из второго уравнения выразим \(x\) через \(y\): \[x = 3y + 2\]

Теперь подставим это значение \(x\) в первое уравнение: \[2x + 7y = 1\] \[2(3y + 2) + 7y = 1\] \[6y + 4 + 7y = 1\] \[13y + 4 = 1\] \[13y = -3\] \[y = -\frac{3}{13}\]

Теперь найдем \(x\) с помощью второго уравнения: \[x = 3y + 2\] \[x = 3(-\frac{3}{13}) + 2\] \[x = -\frac{9}{13} + 2\] \[x = \frac{5}{13}\]

Таким образом, получаем \(x = \frac{5}{13}\) и \(y = -\frac{3}{13}\).

3) Система уравнений:

У нас есть два уравнения: 1. \(3x - y = 4\) 2. \(15x - 5y = 20\)

Попробуем решить данную систему методом подстановки или сложения/вычитания уравнений.

Из первого уравнения выразим \(y\) через \(x\): \[y = 3x - 4\]

Подставим это значение \(y\) во второе уравнение: \[15x - 5(3x - 4) = 20\] \[15x - 15x + 20 = 20\] \[20 = 20\]

Это уравнение истинно для любого значения \(x\). Значит, система имеет бесконечное множество решений, так как уравнения задают одну и ту же прямую.