Question

Срочно потріно до 17:05 даю 50 балів ! Токар за певний час мав виготовити 96 деталей.Виготовляючи що години на 2 деталі більше,ніж планувалося,він виконав завдання на 4 години швидше.Скільки деталей токар планував виготовляти що години?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай запланована кількість деталей - х, тоді фактично він виготовляв х + 2 деталі. Час, за який він мав виконати заплановане завдання 96/х год, а фактично 96/х + 2 год  Складемо рівняння:

96/х - 96/(х + 2) = 4

96(х + 2) - 96х = 4х(х + 2)

96х + 192 - 96х = 4х² + 8х

-4х²- 8х + 192 = 0   | : 4

х² + 2х -  48 =0

D = 2² - 4 (- 48) = 4 + 192 = 196

√D = √196 = 14

х₁ = (-2 - 14)/2 = -8  не задовільняє умові

х₂= (-2 + 14)/2 = 6 деталей токар планував виготовляти щогодини

Answer 2

Позначимо час, який планував токар виготовляти одну деталь, як х годин. Тоді, за умовою, виготовляючи на 2 деталі більше, ніж планувалося, він виконав завдання на 4 години швидше.

За час х годин токар виготовляв 96 деталей, а за час х - 2 години виготовив 96 + 2 = 98 деталей.

Таким чином, токар виготовляє 98 деталей за (х - 2) години.

За час х годин токар виготовив 96 деталей, а за час х - 2 години виготовив 98 деталей.

Відповідно, за 4 години він виготовляє (96 - 98) = -2 деталей.

Таким чином, за 4 години токар зробив на 2 деталі менше, ніж планував.

Запишемо рівняння:

2 / 4 = х - (х - 2) / х

2 / 4 = 2 / х

2х = 4 * 2

2х = 8

х = 8 / 2

х = 4

Токар планував виготовляти одну деталь 4 години.

Отже, токар планував виготовляти 96 деталей по 4 години.