Question

робітник мав за певний час виготовити 72 деталі. Проте щодня він виготовляв на 4 деталі більше ніж планував і закінчив роботу на 3 дні раніше строку. За скільки днів він виконав роботу?

Answer 1

Ответ:за 6 дней

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо кількість днів, на які спрямований план, як "х", тоді:

Кількість деталей, яку мав виготовити робітник за планом = 72

Кількість деталей, яку він виготовляв щодня більше за план = 4

Кількість днів, на які робітник закінчив раніше = 3

Тепер давайте знайдемо кількість деталей, які він виготовляв за планом кожного дня:

Деталей на перший день: x + 4 Деталей на другий день: x + 4 Деталей на третій день: x + 4 ... Деталей на останній день: x + 4

Таким чином, загальна кількість деталей, яку він виготовив, можна представити у вигляді:

(x + 4) + (x + 4) + (x + 4) + ... + (x + 4) = 72

Можемо спростити це рівняння:

72 = 72 деталей

З цього можемо знайти значення "x":

72 = x + x + x + ... + x + 4 * 3

72 = x * (кількість днів) + 12

x * (кількість днів) = 72 - 12

x * (кількість днів) = 60

Тепер давайте знайдемо значення "x":

x = 60 / (кількість днів)

Відомо, що робітник закінчив раніше на 3 дні, тому справедлива наступна рівність:

кількість днів = х + 3

Підставимо вираз для "х" у це рівняння:

кількість днів = 60 / (кількість днів) + 3

Тепер перенесемо усі терміни на одну сторону рівняння:

кількість днів - 3 = 60 / (кількість днів)

Тепер помножимо обидві сторони на "кількість днів":

кількість днів * (кількість днів - 3) = 60

Тепер розв'яжемо квадратне рівняння:

кількість днів^2 - 3 * кількість днів - 60 = 0

Факторизуємо рівняння:

(кількість днів - 12) * (кількість днів + 5) = 0

Тепер знайдемо значення "кількість днів":

1. кількість днів - 12 = 0 -> кількість днів = 12

2. кількість днів + 5 = 0 -> кількість днів = -5

Ми отримали два значення для "кількість днів", але нам потрібна позитивна відповідь. Тому відповідь: робітник виконав роботу за 12 днів.