Question

виконати задачу токар за певний час мав виготовити 60 деталей , але він виготовляв за годину на 3 деталі більше , ніж планував , тому виконав завдання на 1 год швидше. Скільки деталей виготовляв токар щогодини?

Answer 1

Ответ:

15 деталей виготовляв токар щогодини

Объяснение:

Кількість деталей,що мав виготовляти токар щогодини приймаємо за х.Фактично токар виготовляв (х+3).За умовою задачі складем рівняння:

60/х  -  60/(х+3) = 1

60(х+3)-60х=х(х+3)

60х+180-60х-х²-3х=0

-х²-3х+180=0

х²+3х-180=0

D = b² - 4ac = 3² - 4·1·(-180) = 9 + 720 = 729

х₁=(-3-27)/2= -15 не задовільняє умові.

х₂= (-3+27)/2=12 д. мав виготовляти щогодини

12+3=15 д. виготовляв токар щогодини

Answer 2

Позначимо кількість деталей, яку токар повинен був виготовити за планом, як "П" (60 деталей). Також позначимо кількість годин, за яку токар повинен був виготовити ці 60 деталей за планом, як "Т".

Зараз ми знаємо, що токар виготовляв деталі на 3 штуки більше, ніж планував, тобто він виготовляв (П + 3) деталей за годину.

Ми також знаємо, що завдяки цій зміні токар виконав завдання на 1 годину швидше, ніж планував. Тобто:

Т - 1 = час, за який токар фактично виготовив 60 деталей.

Тепер ми можемо встановити рівняння:

Т * (П + 3) = 60

Підставляючи значення П = 60, отримаємо:

Т * (60 + 3) = 60

Т * 63 = 60

Т = 60 / 63

Т = 20/21

Це означає, що токар виконав завдання за 20/21 години. Тепер ми можемо знайти кількість деталей, яку він виготовляв щогодини:

Кількість деталей за годину = (П + 3) = (60 + 3) = 63 деталі.

Отже, токар виготовляв 63 деталі щогодини.