Question

Алгебра 7 клас Допоможіть відповідь потрібна сьогодні 1. Чи проходить графік рівняння x +у =9 через точку. 1) K (10; - 1) ; 2) F (5, 6) ? 2. Розкладіть на множники : 1) 15 t⁵- 25 t³ x²; 2) 6a² - 54 b². 3. Розв'яжіть рівняння: 2 (x-5) - 4 (x+3) = x - 43.

Answer 1

Задание #1.

Вопрос:

Проходит график уравнения $x+y=9$ через точку:

1) K (10; -1); 2) F (5; 6).

Решение:

Что бы узнать проходят ли через эти точки график данной линейной функции, нужно подставить координаты точек в уравнение и проверить тождество:

$\bf 1) K(10; \: -1) \\ \\ 10+(-1)=10-1=9 - \boxed{\checkmark} \\ -------------------- \\ \bf 2) F(5; \: 6) \\ \\ 5 +6=11 -\boxed{\times}$

Ответ: 1) К (10; -1) - да; 2) F (5; 6) = нет.

Задание #2.

Дано:

$1) 15{t}^{5}-25{t}^{3} {x}^{2} \\ \\ 2) 6{a}^{2}-54{b}^{2}$

Найти:

Разложить на множители.

Решение:

$1) 15{t}^{5}-25{t}^{3} {x}^{2}=5{t}^{3}\cdot\Big(3{t}^{2}-5\Big) \\ \\ 2)6{a}^{2}-54{b}^{2}=6\cdot\Big({a}^{2}-9{b}^{2}\Big)=6\cdot\Big(a-3b\Big)\cdot\Big(a+3b\Big)$

Ответ: 1) 5t³⋅ (3t² - 5); 2)6 ⋅ (a - 3b) ⋅ (a + 3b).

Задание #3.

Дано:

$2\cdot\Big(x-5\Big)-4\cdot\Big(x+3\Big)=x-43$

Найти:

Значение линейного уравнения.

Решение:

$2\cdot\Big(x-5\Big)-4\cdot\Big(x+3\Big)=x-43 \\ \\ 2x-10-4x-12=x-43 \\ \\ -2x-x=22-43 \\ \\ -3x=-21 \\ \\ x=7$

Ответ: x=7.

Answer 2

1. Щоб перевірити, чи проходить графік рівняння x + у = 9 через задані точки, підставимо координати кожної точки у вираз рівняння і перевіримо, чи виконується рівність.

1. Для точки K (10; -1): Підставляємо x = 10 та y = -1 в рівняння: 10 + (-1) = 9 9 = 9 Рівність виконується, тому графік рівняння проходить через точку K (10; -1).

2. Для точки F (5, 6): Підставляємо x = 5 та y = 6 в рівняння: 5 + 6 = 9 11 = 9 Рівність не виконується, тому графік рівняння не проходить через точку F (5, 6).

2. Розкладімо на множники задані вирази:

1. 15t⁵ - 25t³x²: Спільний множник: 5t³ Розкладемо кожен доданок на множники: 15t⁵ - 25t³x² = 5t³(3t² - 5x²)

2. 6a² - 54b²: Спільний множник: 6 Розкладемо кожен доданок на множники: 6a² - 54b² = 6(a² - 9b²)

3. Розв'яжемо рівняння: 2(x - 5) - 4(x + 3) = x - 43.

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 2x - 10 - 4x - 12 = x - 43 -2x - 22 = x - 43

Перенесемо всі члени з x на одну сторону рівняння: -2x - x = 43 - 22 -3x = 21

Розділимо обидві частини на -3: x = 21 / -3 x = -7

Відповідь: x = -7.