Question

Робітник мав за певний час виготовити 70 деталей . Проте щодня він виготовляв на 2 деталі більше , ніж планував , і закінчив роботу на 4 дні раніше терміну . Cкільки деталей за день виготовляв токар?

Answer 1

Ответ:

7 деталей делал рабочий в

Объяснение:

Обозначим количество деталей, которое должен был делать рабочий в день как x, тогда реально он делал x+2. Работу он выполнил при этом на 4 дня раньше, а всего 70 деталей:

70/х - 70/(х+2) = 4

Умножаем обе части на x(x+2):

70(х+2)-70х = 4х(х+2)

70х+140-70х = 4х²+8х

4х²+8х-140=0

Приводим уравнение (делим на 4):

x²+2x-35 = 0

По т. Виета:

x1+x2 = -p = -2

x1*x2 = q = -35

x1 = -7 - не подходит

x2 = 5

Рабочий должен был делать по 5 деталей в день и затратить на работу:

70/5 = 14 дней

Однако делал он по 5+2=7 деталей в день и затратил на работу:

70/7 = 10 дней, что на 4 дня раньше.

Answer 2

Позначимо кількість днів, яку працівник спочатку планував на виготовлення деталей, як "t". Таким чином, він планував виготовити 70 деталей за "t" днів.

За допомогою умови задачі, ми можемо записати наступне:

Кількість деталей за день, яку він планував виготовити: x деталей/день

Кількість деталей за день, яку він фактично виготовляв: (x + 2) деталей/день

Час, за який він фактично закінчив роботу: (t - 4) днів

Кількість деталей, яку він фактично виготовив: 70 деталей

Ми можемо скласти рівняння на основі вищенаведених умов:

Кількість деталей = Кількість деталей за день * Кількість днів

70 = (x + 2) * (t - 4)

Тепер ми знаємо, що "t" дорівнює кількості днів, які він фактично працював, тобто (t - 4). А також ми знаємо, що він фактично виготовив 70 деталей. Тому, ми можемо знайти значення "t" з рівняння:

70 = (x + 2) * t - 4(x + 2)

Тепер, якщо ми знаємо значення "t", ми можемо знайти "x" з виразу, який містить "x":

x = (70 + 4(x + 2)) / t

Таким чином, якщо ми знайдемо значення "t", то зможемо знайти значення "x" і, таким чином, дізнатися, скільки деталей за день виготовляв токар.

На жаль, дані про кількість днів "t" або кількість деталей за день "x" не наведені у вихідному запиті. Без цих значень не можна точно відповісти на запитання. Якщо у вас є додаткові дані, будь ласка, надайте їх, і я допоможу вирішити задачу.