Question

Упростите выражение: 2(m+3)^2-12m разложите на множители: 81x^4-16

Answer 1

Ответ:

2(m+3)²-12m=2(m²+6m+9)-12m=2m²+12m+18-12m=2m²+18

81x⁴-16=(9x²-4)(9x²+4)

Объяснение:

Answer 2

1) Упростим выражение 2(m+3)^2 - 12m:

Сначала возводим (m+3)^2 в квадрат: (m+3)^2 = (m+3)(m+3) = m(m+3) + 3(m+3) = m^2 + 3m + 3m + 9 = m^2 + 6m + 9

Подставляем полученное значение обратно в исходное выражение: 2(m+3)^2 - 12m = 2(m^2 + 6m + 9) - 12m = 2m^2 + 12m + 18 - 12m = 2m^2 + 18

Таким образом, выражение 2(m+3)^2 - 12m упрощается до 2m^2 + 18.

2) Разложим выражение 81x^4 - 16 на множители:

Для начала, воспользуемся формулой разности квадратов, чтобы привести выражение к виду a^2 - b^2: 81x^4 - 16 = (9x^2)^2 - 4^2 = (9x^2 - 4)(9x^2 + 4).

Далее, можно заметить, что выражение (9x^2 - 4) является разностью квадратов, и мы можем его разложить: 9x^2 - 4 = (3x)^2 - 2^2 = (3x - 2)(3x + 2).

Таким образом, итоговое разложение выражения 81x^4 - 16 на множители будет: (3x - 2)(3x + 2)(9x^2 + 4).