Question

Побудуйте на координатній площині трикутник KLM, якщо K(- 3; - 2) , L(-1;2 ), M(4; - 3) . Знайдіть координати точок перетину сторони KL з віссю абсцис і сторони LM з віссю ординат.​

Answer 1

Абсцисса-x.

Ординат-у.

Answer 2

Щоб побудувати трикутник KLM на координатній площині, ми використовуємо координати його вершин K(-3, 2), L(-1, 2) та M(4, -3). З'єднаємо ці точки лініями для отримання сторін трикутника.

1. Побудова трикутника KLM на координатній площині:

- Координати K: (-3, 2) - Координати L: (-1, 2) - Координати M: (4, -3)

З'єднаємо ці точки лініями, щоб отримати трикутник KLM.


2. Знайдення координат точок перетину сторін трикутника з координатними осями:

a. Точка перетину сторони KL з віссю абсцис: Це точка, де y-координата дорівнює нулю (оскільки лінія KL паралельна вісі абсцис). Для знаходження x-координати, ми можемо використати рівняння прямої, що проходить через точки K і L.

Рівняння прямої через K(-3, 2) і L(-1, 2):

\[ y = mx + b \]

Де \( m \) - коефіцієнт наклона, \( b \) - відсічення (значення y при x = 0).

Коефіцієнт наклона \( m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} = \frac{{2 - 2}}{{-1 - (-3)}} = 0 \]

Таким чином, рівняння лінії KL:

\[ y = 2 \]

Точка перетину з віссю абсцис має координати (x, 0), де x - значення x-координати на лінії KL.

\[ y = 2 \implies 0 = 2 \implies x = 0 \]

Точка перетину сторони KL з віссю абсцис має координати (0, 0).

b. Точка перетину сторони LM з віссю ординат: Це точка, де x-координата дорівнює нулю (оскільки лінія LM паралельна вісі ординат). Для знаходження y-координати, ми можемо використати рівняння прямої, що проходить через точки L і M.

Рівняння прямої через L(-1, 2) і M(4, -3):

\[ y = mx + b \]

Коефіцієнт наклона \( m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} = \frac{{-3 - 2}}{{4 - (-1)}} = -\frac{5}{5} = -1 \]

Відсічення \( b = y - mx = 2 - (-1) \cdot (-1) = 1 \)

Таким чином, рівняння лінії LM:

\[ y = -x + 1 \]

Точка перетину з віссю ординат має координати (0, y), де y - значення y-координати на лінії LM.

\[ y = -x + 1 \implies y = -0 + 1 \implies y = 1 \]

Точка перетину сторони LM з віссю ординат має координати (0, 1).

Отже, координати точок перетину сторони KL з віссю абсцис та сторони LM з віссю ординат такі:

- Точка перетину сторони KL з віссю абсцис: (0, 0) - Точка перетину сторони LM з віссю ординат: (0, 1)