Question

Чому дорівнює добуток коренів рівняння 3x²-16x+6=0? пж срочно!! дам 25б

Answer 1

Объяснение:

3х^2-16х+6=0

D=(-16)^2-4×3×6=256-72=184

X1 ;2= (16±2корень46)/6=

=(8±корень46) /3

Х1×Х2=(8+корень46)/3 ×(8-корень46)/3=

=(8^2-(корень46) ^2))/9=

=(64-46)/9=18/9=2

Answer 2

$\displaystyle 3x^2-16x+6=0\\a=3,b=-16,c=6\\\\x=\frac{-(-16)б\sqrt{(-16)^2-4*3*6} }{2*3}=\frac{16б\sqrt{256-72} }{6}=\frac{16б\sqrt{184} }{6}=\frac{16б2\sqrt{46} }{6}=\\\frac{8б\sqrt{46} }{3}$

Answer 3

Для знаходження добутку коренів рівняння 3x² - 16x + 6 = 0, спершу знайдемо корені цього рівняння, а потім обчислимо їх добуток.

1. Запишемо дане квадратне рівняння у загальному вигляді: ax² + bx + c = 0, де a = 3, b = -16 і c = 6.

2. Знайдемо дискримінант (D) рівняння за формулою: D = b² - 4ac

Підставимо значення a, b і c: D = (-16)² - 4 * 3 * 6 D = 256 - 72 D = 184

3. Дискримінант D дорівнює 184.

4. Тепер знайдемо корені рівняння за формулою квадратного кореня: x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Підставимо значення a, b, і D: x₁ = (16 + √184) / (2 * 3) = (16 + 2√46) / 6 = (8 + √46) / 3 x₂ = (16 - √184) / (2 * 3) = (16 - 2√46) / 6 = (8 - √46) / 3

5. Тепер знайдемо добуток коренів: Добуток коренів = x₁ * x₂ Добуток коренів = [(8 + √46) / 3] * [(8 - √46) / 3]

6. Помножимо вирази у дужках: Добуток коренів = [(8² - (√46)²) / (3 * 3)] Добуток коренів = [(64 - 46) / 9] Добуток коренів = (18 / 9) Добуток коренів = 2

Отже, добуток коренів рівняння 3x² - 16x + 6 = 0 дорівнює 2.