Question

Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 30 км, навстречу друг другу одновременно вышли два путника и встретились через 3 ч 20 мин. Если бы первый вышел на 2 ч раньше второго, то встреча произошла бы через 2,5 ч после выхода второго. Найдите скорости путников. ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ ЭТУ ЗАДАЧУ!СПАСИБО ЗАРАНЕЕ!!‍♀️

Answer 1

Ответ: 3,75 км/ч, 5,25 км/ч.

Пусть х км/ч скорость первого пешехода, а у км/ч – скорость второго пешехода.

Тогда за 3 ч 20 минут (3ч 20 мин = 3ч + 20/60 ч = 3 1/3 ч = 10/3 ч) первый пешеход прошел 10х/3 км, второй пешеход прошел 10у/3 км. Общее пройденное расстояние равно 30 км:

10х/3 + 10у/3 = 30.

Если бы первый пешеход вышел на 2 ч раньше, то до встречи он бы шел 2 + 2,5 = 4,5 часа и прошел бы 4,5х км. А второй пешеход двигался бы 2,5 часа и прошел 2,5у км.

4,5х + 2,5у = 30.

Составим систему уравнений:

10х/3 + 10у/3 = 30,

4,5х + 2,5у = 30.

умножим обе части первого уравнения на 3, обе части второго на 2:

10х + 10у = 90,

9х + 5у = 60.

Умножим обе части второго уравнения на 2:

10х + 10у = 90,

18х + 10у = 120.

Вычтем из первого уравнения второе:

10х – 18х = 90 – 120,

-8х = -30,

х = -30 / (-8),

х = 3,75.

у = (60 - 9х) / 5 = (60 – 9 * 3,75) / 5 = 5,25.

3,75 км/ч – скорость первого пешехода, 5,25 км/ч – скорость второго пешехода.

Ответ: 3,75 км/ч, 5,25 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого путника как $v_1$, а скорость второго путника как $v_2$.

Известно, что расстояние между путниками составляет 30 км. Если они двигались друг навстречу другу и встретились через 3 часа 20 минут (или 3.33 часа), то мы можем использовать формулу для расстояния, равного скорости умноженной на время:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Для первого путника:

$30 \, \text{км} = v_1 \times 3.33 \, \text{ч}$

Аналогично, для второго путника:

$30 \, \text{км} = v_2 \times 3.33 \, \text{ч}$

Решим оба уравнения относительно скоростей:

$v_1 = \frac{30 \, \text{км}}{3.33 \, \text{ч}} \approx 9 \, \text{км/ч}$

$v_2 = \frac{30 \, \text{км}}{3.33 \, \text{ч}} \approx 9 \, \text{км/ч}$

Теперь, по условию задачи, если первый путник вышел на 2 часа раньше второго и встреча произошла через 2.5 часа после выхода второго, мы можем записать следующее:

Для первого путника:

$30 \, \text{км} = v_1 \times (2.5 \, \text{ч} + 2 \, \text{ч})$

Для второго путника:

$30 \, \text{км} = v_2 \times 2.5 \, \text{ч}$

Решим оба уравнения относительно скоростей:

$v_1 = \frac{30 \, \text{км}}{4.5 \, \text{ч}} \approx 6.67 \, \text{км/ч}$

$v_2 = \frac{30 \, \text{км}}{2.5 \, \text{ч}} \approx 12 \, \text{км/ч}$

Таким образом, скорости путников примерно равны:

Первый путник: $6.67 \, \text{км/ч}$

Второй путник: $12 \, \text{км/ч}$