Question

Из пунктов A и B, расстояние между которыми 30 км, навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода и встретились через 3 ч. 20 мин. Если бы первый пешеход вышел на 2 ч. раньше второго, то встреча произошла бы через 2 ч. 30 мин. после выхода второго. Найдите скорость второго пешехода. очень срочно нужно. пожалуйста, помогите. :’(

Answer 1

ответ ниже на картинке

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть скорость первого пешехода равна v1, а скорость второго пешехода - v2. Также обозначим время, через которое первый пешеход встретится с вторым, если они начнут одновременно, как t1, и время, через которое встретятся при условии, что первый пешеход начнет на 2 часа раньше второго, как t2.

Для первой ситуации, когда оба пешехода начинают одновременно, сумма расстояний, которое они пройдут, должна быть равна 30 км: v1 * t1 + v2 * t1 = 30

Для второй ситуации, когда первый пешеход начинает на 2 часа раньше второго, оба пешехода будут двигаться в течение времени t2, но первый пешеход будет двигаться на 2 часа дольше: v1 * (t2 + 2) + v2 * t2 = 30

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (v1 и v2). Мы можем решить их, чтобы найти значение v2.

Раскроем скобки во втором уравнении: v1 * t2 + 2v1 + v2 * t2 = 30

Теперь выразим t1 и t2: t1 = 3 часа 20 минут = 3.33 часа t2 = 2 часа 30 минут = 2.5 часа

Подставим значения в уравнения: v1 * 3.33 + v2 * 3.33 = 30 v1 * 2.5 + 2v1 + v2 * 2.5 = 30

Приведем уравнения к более простому виду: 3.33v1 + 3.33v2 = 30 2.5v1 + 2v1 + 2.5v2 = 30 5.5v1 + 2.5v2 = 30

Теперь можем решить систему уравнений или привести ее к матричному виду и решить численно. В данном случае воспользуемся методом замещения:

2.5v1 + 2.5v2 = 22.5 (первое уравнение умножаем на 5/11) 5.5v1 + 2.5v2 = 30

(5.5v1 + 2.5v2) - (2.5v1 + 2.5v2) = 30 - 22.5 3v1 = 7.5 v1 = 7.5 / 3 v1 = 2.5 км/ч

Подставим v1 в первое у