Question

Не могу решить. Спаисте пж (надо разложить на множители) 1) m^9-n^15 2)(x-2)^3-125

Answer 1

Ответ:

да

Объяснение:

дахваха9а9в99взы9у9229

Answer 2

Конечно, давайте разложим выражение на множители:

\[ (m^9 - n^{15} + 2)(x - 2)^3 - 125 \]

Для удобства рассмотрим каждую часть выражения отдельно.

1. \( m^9 - n^{15} + 2 \): Данное выражение представляет собой разность куба и пятнадцатой степени. Мы можем воспользоваться формулой разности кубов: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \).

Применим эту формулу к \( m^9 - n^{15} \): \[ m^9 - n^{15} = (m^3)^3 - (n^5)^3 = (m^3 - n^5)(m^6 + m^3n^5 + n^{10}) \]

Теперь добавим 2: \[ m^9 - n^{15} + 2 = (m^3 - n^5)(m^6 + m^3n^5 + n^{10}) + 2 \]

2. \((x - 2)^3 - 125\): Это разность куба и пятёрки в третьей степени. Мы также можем использовать формулу разности кубов: \[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \]

Применим эту формулу к \((x - 2)^3 - 125\): \[ (x - 2)^3 - 125 = (x - 2 - 5)((x - 2)^2 + (x - 2) \cdot 5 + 5^2) \] \[ (x - 2)^3 - 125 = (x - 7)((x - 2)^2 + 5(x - 2) + 25) \]

Теперь у нас есть разложение каждой из частей на множители:

\[ (m^9 - n^{15} + 2)(x - 2)^3 - 125 = [(m^3 - n^5)(m^6 + m^3n^5 + n^{10}) + 2][(x - 7)((x - 2)^2 + 5(x - 2) + 25)] \]

Это и есть итоговое разложение данного выражения на множители.