Question

Какое из чисел является корнем квадратного уравнения х^2+5х+6=0 а)2 б)3 в)-2 г)-3

Answer 1

Ответ:

в) -2 и г) -3

Объяснение:

х²+5х+6=0

х²+3х+2х+6=0

х(х+3)+2(х+3)=0

(х+3)(х+2)=0

х+3=0

х+2=0

х=-3. х=-2

Answer 2

Ответ:

в)-2;

г)-3;

Объяснение:

x^2+5x+6=0

D=b^2-4ac=5^2-4*1*6=25-24=1

x1=(-5-(sqrt1))/2*1=(-5-1)/2=-6/2=-3

x2=(-5+(sqrt1))/2*1=(-5+1)/2=-4/2=-2

Answer 3

Конечно, расскажу подробнее. Давайте найдем корни квадратного уравнения \(x^2 + 5x + 6 = 0\) с помощью метода факторизации или квадратного уравнения. Уравнение данного вида имеет общий вид \(ax^2 + bx + c = 0\).

В вашем случае \(a = 1\), \(b = 5\) и \(c = 6\). Чтобы найти корни, мы можем воспользоваться формулой для квадратного уравнения:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

Сначала найдем дискриминант (\(D\)):

\[D = b^2 - 4ac\] \[D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6\] \[D = 25 - 24\] \[D = 1\]

Теперь, зная дискриминант, мы можем найти значения \(x\):

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}}\] \[x = \frac{{-5 \pm \sqrt{1}}}{{2 \cdot 1}}\] \[x = \frac{{-5 \pm 1}}{2}\]

Таким образом, у нас есть два возможных корня:

\[x_1 = \frac{{-5 + 1}}{2} = \frac{-4}{2} = -2\] \[x_2 = \frac{{-5 - 1}}{2} = \frac{-6}{2} = -3\]

Итак, корни квадратного уравнения \(x^2 + 5x + 6 = 0\) равны \(-2\) и \(-3\). Так что правильный ответ - это варианты "в) -2" и "г) -3".