Question

№113 Является ли корнем уравнения х(х+4)=7?а) 1б) -1в) 6г) -6решите полность а не только ответь пж отдам корону№114 Докажите, что каждое из чисел 7, -3 и0 является корнем уравнения х(х+3)*(х-7)=0№115Докажите что каждое из чисел 1,2 и -1,2 является корнем уравнения х²=1,44.№116 Докажите что :а) корнем уравнения 1,4*(у+5)=7+14у является любое число;б) уравнения у-3=у не имеет коней​

Answer 1

Просто везде будем подставлять корни, если будут равны правые и левые части, то корень подходит

113.

x * (x + 4) = 7

а) 1 * (1 + 4) = 4 не подходит

б) -1 * (-1 + 4) = -3 не подходит

в) 6 * (6 + 4) = 60 не подходит

г) -6  * (-6 + 4) = 12 не подходит

114.

Уравнение верно, если мы умножаем что-то на ноль. ТОгда у нас будет 0, если x = 0 или x + 3 = 0 или x - 7 = 0

Это и есть эти 3 корня.

115.

заметим, что 1,2 * 1,2 = 1,44

и -1,2 * -1,2 = -1 * -1 * 1,2 * 1,2 = 1 * 1,44=1,44

116.

а)

1,4 * (y + 5) = 7 + 14y

1,4y + 7 = 7 + 14y

1, 4y = 14y

y = 10y

9y = 0

y = 0

(Наверное ошиблись в переписывании условия)

б) y - 3 = y

вычтем y

-3 = 0

это неверно, поэтому корней - нет

Answer 2

Ответ:

В решении.

Объяснение:

№113

Является ли корнем уравнения х(х+4)=7?

Раскрыть скобки:

х²+4х-7=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =16+28=44         √D= 2√11.

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(-4-2√11)/2

х₁= -2- √11≈ -5,3              

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-4+2√11)/2а

х₂= -2+√11≈1,3.  

а) 1

б) -1

в) 6

г) -6

Если в условии нет ошибки, ни одно из этих значений не является корнем данного уравнения.

№114

Докажите, что каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения х(х+3)*(х-7)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, приравняем поочерёдно множители к нулю:

х₁=0;

х+3=0

х₂= -3;

х-7=0

х₃=7.

№115

Докажите что каждое из чисел 1,2 и -1,2 является корнем уравнения х²=1,44.

х=±√1,44

х₁= -1,2

х₂=1,2.

№116

Докажите что :

а) корнем уравнения 1,4*(у+5)=7+14у является любое число;

В условии неточность.

б) уравнения у-3=у не имеет корней​:

у-у=3

0=3

Уравнение не имеет решения (т.е., корней)

Answer 3

№113 Для решения уравнения x(x + 4) = 7, распределим все члены по одну сторону уравнения:

x^2 + 4x - 7 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение. Однако, в данном случае, мы воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 определяется как D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = 4 и c = -7. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = 4^2 - 4(1)(-7) = 16 + 28 = 44

Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два различных вещественных корня. Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-4 ± √44) / (2)

x = (-4 ± 2√11) / 2

x = -2 ± √11

Итак, корни уравнения x(x + 4) = 7 равны -2 + √11 и -2 - √11.

a) 1 не является корнем данного уравнения. б) -1 не является корнем данного уравнения. в) 6 не является корнем данного уравнения. г) -6 не является корнем данного уравнения.

№114 Для доказательства, что каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения x(x + 3)(x - 7) = 0, подставим эти значения вместо x:

При x = 7: 7(7 + 3)(7 - 7) = 7(10)(0) = 0

При x = -3: (-3)(-3 + 3)(-3 - 7) = (-3)(0)(-10) = 0

При x = 0: 0(0 + 3)(0 - 7) = 0(3)(-7) = 0

Таким образом, мы видим, что каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения x(x + 3)(x - 7) = 0.

№115 Для доказательства, что каждое из чисел 1, 2 и -1.2 является корнем уравнения x^2 = 1.44, подставим эти значения вместо x:

При x = 1: 1^2 = 1

При x = 2: 2^2 = 4

При