Question

Математический диктант: «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень». 1. Запишите окончание предложения: 1) квадратным корнем из числа a называют … ; 2) арифметическим квадратным корнем из числа a называют … ; 3) выражение, стоящее под знаком радикала, называют … ; 4) подкоренное выражение может принимать только … ; 5) действие нахождения арифметического квадратного корня из числа называют … ; 6) равенство корень a= b выполняется при условии … . 2. Чему равен: 1) квадратный корень из числа 81; 2) арифметический квадратный корень из числа 81? 3. Чему равно значение выражения (корень a)^2 для любого неотрицательного числа a? 4. Сколько корней имеет уравнение x2 = a при a > 0? Запишите их. 5. Решите уравнение x2 = a при a = 0. 6. Решите уравнение x2 = a при a < 0. 7. Существует ли квадратный корень из числа: 1) 16; 2) −9; 3) 0? 8. Запишите окончание предложения: 1) число 0,3 не является квадратным корнем из числа 0,9, поскольку … ; 2) число 0,2 является квадратным корнем из числа 0,04, поскольку … ; 3) число −5 не является арифметическим квадратным корнем из числа 25, поскольку … ; 4) число 10 является арифметическим квадратным корнем из числа 100, поскольку … . 9. Решите уравнение: 1) x2 = 400; 2) x2 = 10; 3) x2 = −49. 10. Решите уравнение: 1)корень x =7; 2)корень x=0; 3)корень х= - 4. Решите пожалуйста ((

Answer 1

Ответ:

Номер 1:

1)Квадратный корень из числа а-число x, дающее "а" при возведении в квадрат.

2)число, квадрат которого равен a.

3)Подкоренное выражение.

4)число х, которое больше или равно нулю.

5)извлечением квадратного корня из числа.

Номер 2:

1)9

2)|9|

Номер 3:

Ответ:а

Номер 4:

Номер 5:

0

Номер 6:

Номер 7:

1)Да; 2))Нет 3)Да

Номер 8:

1)поскольку 0,3² не равно 0,9;

2)поскольку о,2²=0,04;

3)поскольку (-5)² не =25

4)поскольку 10²=100

Номер 9:

1)200; 2)5; 3)-7

Номер10:

Корень 49=7;

Корень 0=0;

Корень 16=(-4)

Answer 2

К сожалению, я не могу решить весь диктант за вас, но я могу помочь вам с некоторыми вопросами.

1. Запишите окончание предложения:

   1. Квадратным корнем из числа a называют такое число b, что b^2 = a.
   2. Арифметическим квадратным корнем из числа a называют неотрицательное число b, такое что b^2 = a.
   3. Выражение, стоящее под знаком радикала, называют радикалом.
   4. Подкоренное выражение может принимать только неотрицательные значения.
   5. Действие нахождения арифметического квадратного корня из числа называют извлечением квадратного корня.
   6. Равенство корень a = b выполняется при условии a = b^2.

2. Чему равен:

   1. Квадратный корень из числа 81 равен 9.
   2. Арифметический квадратный корень из числа 81 также равен 9.

3. Значение выражения (корень a)^2 для любого неотрицательного числа a равно a.

4. Уравнение x^2 = a при a > 0 имеет два корня: x = √a и x = -√a.

5. Уравнение x^2 = a при a = 0 имеет единственный корень: x = 0.

6. Уравнение x^2 = a при a < 0 не имеет решений в области действительных чисел, так как квадрат от любого вещественного числа не может быть отрицательным.

7. Существует квадратный корень из числа:

   1. 16. Квадратный корень из 16 равен 4.
   2. -9. Квадратный корень из -9 не существует в области действительных чисел.
   3. 0. Квадратный корень из 0 равен 0.

8. Запишите окончание предложения:

   1. Число 0,3 не является квадратным корнем из числа 0,9, поскольку (0,3)^2 = 0,09 ≠ 0,9.
   2. Число 0,2 является квадратным корнем из числа 0,04, поскольку (0,2)^2 = 0,04.
   3. Число -5 не является арифметическим квадратным корнем из числа 25, поскольку