Question

Постройте график функции f(x)=2x² - 6x + 5 и , используя график , найдите : 1.вершину параболы ось симметрии; 2.наименьшее значение множество значений функции; 3.промежутки возрастания и убывания функции.Помогите пжжжжжжжжжжжжжж жжжжжжжжжжжжжжжжж ​

Answer 1

Ответ:

ловиииииии

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

вот

Объяснение:

D=в^2-4ас=36-4*2*5=36-40=-4. При отрицательном дискриминанте корней нету. То есть нету нулей функции. График не проходит через ось ОХ.

Координаты вершины параболы:

х=1,5;

у=0,5 (1,5; 0,5).

Answer 3

Для построения графика функции f(x) = 2x² - 6x + 5 можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем вершину параболы. Для этого воспользуемся формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x² и x соответственно. В нашем случае a = 2, b = -6. Подставим значения в формулу и найдем x-координату вершины:

x = -(-6) / (2*2) = 6 / 4 = 1.5

Теперь найдем y-координату вершины, подставив x = 1.5 в уравнение функции:

f(1.5) = 2*(1.5)² - 6*(1.5) + 5 = 2*2.25 - 9 + 5 = 4.5 - 9 + 5 = 0.5

Таким образом, вершина параболы будет иметь координаты (1.5, 0.5).

2. Наименьшее значение множества значений функции можно найти по выражению a(x - h)² + k, где (h, k) - координаты вершины параболы. В нашем случае функция f(x) = 2x² - 6x + 5 имеет форму параболы ветвями вверх, и ее значение будет равно k. Таким образом, наименьшее значение функции равно 0.5.

3. Чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, рассмотрим знак производной функции. Возьмем первую производную от функции f(x) и приравняем к нулю, чтобы найти точки экстремума:

f'(x) = 4x - 6 4x - 6 = 0 4x = 6 x = 6/4 x = 1.5

Таким образом, точка x = 1.5 является точкой перегиба и осью симметрии функции.

Рассмотрим интервалы на числовой прямой: - Для x < 1.5 функция f(x) убывает. - Для x > 1.5 функция f(x) возрастает.

Итак, построим график функции f(x) = 2x² - 6x + 5 с учетом всех вышеуказанных данных.