Question

X²+3x-10 (x+3)(x-2) a). -3 6) -3; 2 B) -5 г)-5; 2 д) -5; -3; 10. Знайдіть корені рівняння : 0. =​ я буду руки ваши целовать если ответите, пожалуйста емае

Answer 1

Давайте розглянемо кожен пункт вашого запитання окремо:

а) Розглянемо вираз X² + 3x - 10. Щоб спростити його, спробуємо розкласти його на множники. Знайдемо два числа, які мають суму 3 і добуток -10. Ці числа - 5 і 2. Тепер можемо записати вираз у вигляді множення двох біному:

\[ X^2 + 3x - 10 = (X + 5)(X - 2) \]

Тепер розглянемо вираз \((x + 3)(x - 2) + a)\. Розкладемо його на множники:

\[ (x + 3)(x - 2) + a = x^2 - 2x + 3x - 6 + a = x^2 + x - 6 + a \]

б) Тепер додамо -3 і 6:

\[ -3 + 6 = 3 \]

в) Віднімемо -3 від 2B:

\[ 2B - (-3) = 2B + 3 \]

г) Додамо -5 до 2:

\[ -5 + 2 = -3 \]

д) Знайдемо суму -5, -3 і 10:

\[ -5 + (-3) + 10 = 2 \]

Тепер знайдемо корені рівняння:

\[ x^2 + x - 6 + a = 0 \]

Щоб знайти значення \( a \), можемо використати коефіцієнти при \( x \). У нашому випадку, коефіцієнт при \( x \) дорівнює 1, тобто \( a = -6 \).

Отже, корені рівняння \( x^2 + x - 6 - 6 = 0 \) це значення \( x \), при яких вираз дорівнює нулю. Ми можемо розв'язати це рівняння шляхом факторизації:

\[ (x - 2)(x + 3) = 0 \]

Звідси отримуємо два корені:

1. \( x - 2 = 0 \) => \( x = 2 \) 2. \( x + 3 = 0 \) => \( x = -3 \)

Отже, корені рівняння \( x^2 + x - 6 - 6 = 0 \) це \( x = 2 \) та \( x = -3 \).