Question

7. y = √х дано функция. a) A(0,25:0,5), B(49;-7), С(18:3√2) какие точки принадлежат этой функции? б) Если хе [0; 16], какими значениями будет обладать данная функция в) Если у€ [7: 13] найдите аргумент функции = [6]​

Answer 1

Ответ:

Для точки A: при подстановке x=0,25 получим y=0,5, точка А принадлежит функции.

Для точки B: при подстановке x=49 получим y=-7, точка B не принадлежит функции.

Для точки C: при подстановке x=18 получим y=3√2, точка C принадлежит функции.

б) При х из интервала [0; 16], значения функции будут в диапазоне [0; 4].

в) Значение аргумента функции при y=6 не может быть найдено, так как функция на основе данного уравнения имеет ограничение y≥0, а y=6 нарушает это ограничение.

Answer 2

Чтобы ответить на вопросы, давайте сначала определим уравнение функции.

1. Нахождение уравнения функции:

У вас даны три точки: A(0.25, 0.5), B(49, -7) и C(18, 3√2). Предположим, что уравнение функции имеет вид \(y = f(x)\). Мы можем использовать эти точки, чтобы определить коэффициенты уравнения.

a) Точка A(0.25, 0.5): \[0.5 = f(0.25)\]

b) Точка B(49, -7): \[-7 = f(49)\]

c) Точка C(18, 3√2): \[3√2 = f(18)\]

Теперь найдем уравнение функции.

2. Нахождение уравнения:

Давайте решим систему уравнений, используя эти три точки. Это позволит нам определить коэффициенты уравнения функции.

\[f(x) = ax^2 + bx + c\]

Подставим координаты точек:

a) \(0.5 = a(0.25)^2 + b(0.25) + c\)

b) \(-7 = a(49)^2 + b(49) + c\)

c) \(3√2 = a(18)^2 + b(18) + c\)

Решив эту систему уравнений, мы найдем коэффициенты \(a\), \(b\), и \(c\), и тем самым уравнение функции.

3. Определение точек, принадлежащих функции:

a) Теперь, имея уравнение функции, мы можем подставить значения \(x\) координат точек \(A\), \(B\) и \(C\) и определить соответствующие значения \(y\).

b) Для интервала \([0, 16]\) мы можем подставить значения \(x\) из этого интервала в уравнение функции и определить соответствующие значения \(y\).

c) Если \(u\) принадлежит интервалу \([7, 13]\), то подставим \(u\) в уравнение функции и найдем значение \(y\).

Пожалуйста, предоставьте уравнение функции (коэффициенты \(a\), \(b\), и \(c\)), и я помогу вам далее.