Question

Срочно!!! 3.Найдите область определения функции: a) y= √x(1 - x); 1 б) у= (4-x)(6+x)

Answer 1

Ответ:

a) D = [0,1]

б) D ∈ R

Answer 2

Давайте найдем область определения для каждой из данных функций:

a) y = √x(1 - x):

Область определения функции - это множество значений x, для которых функция имеет смысл и определена. В данном случае, выражение под корнем должно быть неотрицательным, иначе мы получим комплексные числа, что не является допустимым в контексте обычных действительных функций.

1 - x ≥ 0, чтобы под корнем не было отрицательного числа. 1 ≥ x, чтобы удовлетворить этому неравенству, нужно инвертировать его: x ≤ 1.

Таким образом, областью определения функции a) является интервал [0, 1].

б) y = (4 - x)(6 + x):

В данной функции мы не имеем корней или деления на ноль, поэтому здесь нет ограничений на область определения, и функция определена для всех действительных чисел x.

Область определения функции b) - это множество всех действительных чисел, то есть (-∞, +∞).