Question

1.Укажите все корни уравнения a) Ix + 5| = 2 6) 2x - 5 = 4 - 7x 2.Решите неравенство (× + 7) (x - 1) (x + 8) < 0 .Разложите многочлен на множители: x3 - 7х + 6 2.Решите неравенство (× + 7) (x - 1) (x + 8)<0 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

ответ на фотооооооооо, надеюсь, что помогла

Answer 2

Конечно, давайте решим ваши математические задачи по порядку.

1. Укажите все корни уравнения:

a) \( |x| + 5 = 26 \)

Решение:

\[ |x| = 26 - 5 \]

\[ |x| = 21 \]

Это уравнение имеет два решения:

1. \[ x = 21 \] 2. \[ x = -21 \]

2. Решите неравенство:

\[ (x + 7)(x - 1)(x + 8) < 0 \]

Для решения этого неравенства, рассмотрим интервалы между корнями каждого множителя. У нас есть три корня: -7, 1, и -8.

Составим таблицу знаков для каждого интервала:

\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Интервал} & (x+7) & (x-1) & (x+8) & \text{Произведение} \\ \hline x < -8 & - & - & - & - \\ \hline -8 < x < -7 & - & - & + & + \\ \hline -7 < x < 1 & + & - & + & - \\ \hline x > 1 & + & + & + & + \\ \hline \end{array} \]

Ответ: Неравенство выполняется на интервалах \(-8 < x < -7\) и \(1 < x\).

3. Разложите многочлен на множители:

\[ x^3 - 7x + 6 \]

Для разложения многочлена на множители, найдем его корень. Подставим различные значения x и увидим, что x=1 - корень этого многочлена. Таким образом, можем разложить многочлен следующим образом:

\[ x^3 - 7x + 6 = (x - 1)(x^2 + x - 6) \]

4. Решите неравенство:

\[ (x + 7)(x - 1)(x + 8) > 0 \]

Используем таблицу знаков из второго вопроса:

Ответ: Неравенство выполняется на интервалах \(-\infty < x < -8\) и \(-7 < x < 1\), а также на \(x > 8\).

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать.