Question

Розв'язати рівняння 2^x + 2^x-3=72

Answer 1

Объяснение:

методом перебора я визначив що x має дорівнювати приблизно x≈5,23

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння крок за кроком.

Рівняння, яке ми маємо розв'язати, виглядає наступним чином:

2^x + 2^(x-3) = 72

Для спрощення рівняння, звернемо увагу, що 2^(x-3) можна записати як (2^x)/(2^3) = (2^x)/8. Тепер ми можемо переписати рівняння наступним чином:

2^x + (2^x)/8 = 72

Щоб усунути дріб, помножимо обидві частини рівняння на 8:

8 * 2^x + 2^x = 576

Тепер ми можемо об'єднати два доданки, що містять 2^x:

8 * 2^x + 2^x = (8 + 1) * 2^x = 9 * 2^x

Отже, ми отримали наступне рівняння:

9 * 2^x = 576

Для розв'язання цього рівняння, поділимо обидві частини на 9:

(9 * 2^x) / 9 = 576 / 9

2^x = 64

Тепер ми можемо записати 64 як степінь числа 2:

2^x = 2^6

Оскільки бази однакові, то показники степенів повинні бути рівні:

x = 6

Отже, розв'язком даного рівняння є x = 6.

Якщо у вас є будь-які додаткові питання, будь ласка, дайте знати!