Question

3. Сколькими способами можно выбрать двух дежурных если в классе учатся 18 учеников? ​

Answer 1

Ответ:

Это количество сочетаний из 18 по 2 = 18!/(2!*16!) = 17*18/2 = 17*9 = 90+63 = 153.

153 способа.

Объяснение:

вот

Answer 2

Для выбора двух дежурных из 18 учеников можно воспользоваться комбинаторикой, а именно формулой сочетаний. Формула сочетаний для выбора k элементов из множества n элементов выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

Где: - C(n, k) - это количество способов выбрать k элементов из множества из n элементов. - n! - это факториал числа n, что означает произведение всех положительных целых чисел от 1 до n. - k! - факториал числа k.

В вашем случае n = 18 (количество учеников), и вы хотите выбрать k = 2 дежурных. Теперь мы можем применить формулу:

C(18, 2) = 18! / (2!(18 - 2)!) = 18! / (2!16!)

Теперь вычислим значения факториалов:

18! = 18 * 17 * 16! (применяем свойство факториала) 2! = 2 * 1 = 2 16! = 16 * 15 * 14 * ... * 2 * 1

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в формулу:

C(18, 2) = (18 * 17 * 16!) / (2 * 1 * 16!)

Заметьте, что 16! в числителе и знаменателе сокращается, и у нас остается:

C(18, 2) = (18 * 17) / (2 * 1) = (306) / 2 = 153

Таким образом, вы можете выбрать двух дежурных из 18 учеников 153 различными способами.