Question

3. а)Сколькими способами можно расставить на полке 12 книг? Б) Сколькими способами можно выбрать старосту и его заместителя, есл 18 человек? В) Сколькими способами можно выбирать двух дежурных, если в классе 18 учеников срочно ​

Answer 1

В)Из 18 человек старосту можно выбрать 18-тью способами. После этого останется 17 человек, из которых, заместителя старосты можно будет выбрать 17-тью способами. Получаем, 18*17=306 способов

а). Сначало умножаем 12*11*десять*девять *восемь и т.д до 1 =479001600

ответ можно раставить 479001600 способами

Б)Это количество сочетаний из 18по 2 =. 18. (2*. 16)=. 17*. 18/. 2

=. 17*. 9=. 90+. 63=. 153 способа

на точки не оброщай внимание это у меня лагает не пиши

Answer 2

а) Чтобы определить количество способов расставить 12 книг на полке, мы можем использовать формулу для перестановок без повторений. Эта формула выглядит следующим образом:

P(n) = n!

где P(n) - количество перестановок, n - количество объектов, которые нужно расставить.

В данном случае n = 12, поэтому количество способов будет:

P(12) = 12! = 479,001,600

Таким образом, есть 479,001,600 способов расставить 12 книг на полке.

б) Чтобы определить количество способов выбрать старосту и его заместителя из 18 человек, мы можем использовать формулу для сочетаний без повторений. Формула выглядит следующим образом:

C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!)

где C(n, r) - количество сочетаний, n - общее количество объектов, r - количество выбранных объектов.

В данном случае n = 18, r = 2, поэтому количество способов будет:

C(18, 2) = 18! / (2! * (18 - 2)!) = 18! / (2! * 16!) = (18 * 17) / (2 * 1) = 153

Таким образом, есть 153 способа выбрать старосту и его заместителя из 18 человек.

в) Чтобы определить количество способов выбрать двух дежурных из 18 учеников, мы также можем использовать формулу для сочетаний без повторений.

C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!)

В данном случае n = 18, r = 2, поэтому количество способов будет:

C(18, 2) = 18! / (2! * (18 - 2)!) = 18! / (2! * 16!) = (18 * 17) / (2 * 1) = 153

Таким образом, есть 153 способа выбрать двух дежурных из 18 учеников.