Question

На трёх книжных полках всего 317 книг. Найди количество книг на каждой полке, если известно, что на третьей полке в 4 раза больше книг, чем на второй полке, и на 29 книг меньше, чем на первой полке. Ответ: книг на второй полке , книг на третьей полке , книг на первой полке .

Answer 1

Пусть на третьей полке будет х книг, тогда на второй (х/4) книг, а на первой (х+29) книг. Составим и решим уравнение(во второй строчке домножила каждое число на 4, чтобы избавиться от знаменателя):

$x + \frac{x}{4} + x + 29 = 317 \\ 4x + x + 4x + 116 = 1268 \\ 9x = 1268 - 116 \\ 9x = 1152 \\ x = 1152 \div 9 \\ x = 128.$

Получается, на третьей полке 128 книг, на второй 128÷4=32 книги, а на первой 128+29=157 книг.

Ответ: 32 книги на второй полке, 128 книг на третьей полке, 157 книг на первой полке.

Answer 2

Пусть x обозначает количество книг на второй полке. Тогда количество книг на третьей полке составляет 4x, а количество книг на первой полке равно x + 29.

Зная, что всего на трех полках 317 книг, мы можем записать уравнение:

x + 4x + (x + 29) = 317

Решая это уравнение, получаем:

6x + 29 = 317

6x = 288

x = 48

Таким образом, на второй полке находится 48 книг, на третьей - 4x = 4 × 48 = 192 книги, а на первой - x + 29 = 48 + 29 = 77 книг.

Ответ: 48 книг на второй полке, 192 книг на третьей полке и 77 книг на первой полке.