
ПОМОГИТЕ ПЖ!!!!!!!!!!!! 1. В походе участвуют 10 мальчиков и 12 девочек. Сколькими различными
способами учитель может выбрать команду из 4 человек для ночного дежурства, если в команде должно быть хотя бы два мальчика? Решай последовательно: 1. двух мальчиков и двух девочек можно выбрать способами. 2. трёх мальчиков и одну девочку можно выбрать способами. 3. четырёх мальчиков можно выбрать способами. Всего для дежурства можно выбрать команд. 2. Студенческая группа состоит из 21 человек, среди которых 9 юношей и 12 девушек. Сколькими способами можно выбрать двух человек одного пола? (способами)

Ответы на вопрос

2. Студенческая группа состоит из 21 человек, среди которых 9 юношей и 12 девушек. Сколькими способами можно выбрать двух человек одного пола?
Нужно выбрать 2 человека одного пола.
2 из 9 юношей
или 2 из 12 девушек
используем вычисление комбинаций и правило суммы (т.к. берем ИЛИ девушек ИЛИ юношей)
Ответ 102 способа





Давайте решим оба задания по порядку.
Для выбора команды из 4 человек для ночного дежурства, где должно быть хотя бы два мальчика, мы можем разделить это на три случая:
a) Два мальчика и две девочки.
Количество способов выбрать 2 мальчика из 10: C(10, 2) = 45 способов. Количество способов выбрать 2 девочки из 12: C(12, 2) = 66 способов.
Общее количество способов выбрать команду в этом случае: 45 * 66 = 2970 способов.
b) Три мальчика и одна девочка.
Количество способов выбрать 3 мальчика из 10: C(10, 3) = 120 способов. Количество способов выбрать 1 девочку из 12: C(12, 1) = 12 способов.
Общее количество способов выбрать команду в этом случае: 120 * 12 = 1440 способов.
c) Четыре мальчика.
Количество способов выбрать 4 мальчика из 10: C(10, 4) = 210 способов.
Общее количество способов выбрать команду в этом случае: 210 способов.
Теперь сложим количество способов из каждого случая:
Общее количество способов выбрать команду для ночного дежурства: 2970 + 1440 + 210 = 4620 способов.
Для выбора двух человек одного пола из студенческой группы мы можем разделить это на два случая:
a) Два юноши.
Количество способов выбрать 2 юношей из 9: C(9, 2) = 36 способов.
Общее количество способов выбрать двух юношей: 36 способов.
b) Две девушки.
Количество способов выбрать 2 девушки из 12: C(12, 2) = 66 способов.
Общее количество способов выбрать две девушки: 66 способов.
Теперь сложим количество способов из каждого случая:
Общее количество способов выбрать двух человек одного пола: 36 + 66 = 102 способа.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili