Question

В походе участвуют 8 мальчиков и 10 девочек. Сколькими различными способами учитель может выбрать команду из человек для ночного дежурства, если в команде должно быть хотя бы два мальчика? Решай последовательно: 1. двух мальчиков и двух девочек можно выбрать способами. 2. трёх мальчиков и одну девочку можно выбрать способами. 3. четырёх мальчиков можно выбрать способами. Всего для дежурства можно выбрать команд.

Answer 1

Решай последовательно:

1. двух мальчиков и двух девочек можно выбрать

способами.

2. трёх мальчиков и одну девочку можно выбрать

способами.

3. четырёх мальчиков можно выбрать

способами.

Всего для дежурства можно выбрать

команд.

Решениет на фото:

Answer 2

Для решения этой задачи, вы можете использовать метод комбинаторики и сложить результаты из пунктов 1, 2 и 3:

1. Выбор двух мальчиков из 8 возможных производится по сочетанию: C(8, 2) = 28 способами.
2. Выбор трех мальчиков из 8 и одной девочки из 10 производится также по сочетанию: C(8, 3) * C(10, 1) = 56 способами.
3. Выбор четырех мальчиков из 8 производится также по сочетанию: C(8, 4) = 70 способами.

Теперь сложим результаты из всех трех пунктов, чтобы получить общее количество способов выбрать команду для ночного дежурства:

28 + 56 + 70 = 154 способа.

Итак, учитель может выбрать команду для ночного дежурства 154 различными способами, при условии, что в команде должно быть хотя бы два мальчика.