Question

Разложите на множители: а-5 √а​

Answer 1

Ответ:

В объяснении.

Объяснение:

$a - 5 \sqrt{a} = \sqrt{a} ( \sqrt{a} - 5)$

Answer 2

Для того, чтобы разложить на множители выражение а-5√а, нужно сначала вынести общий множитель √а из скобок. Получим:

а-5√а = √а (а-5)

Затем нужно проверить, можно ли разложить на множители квадратный трехчлен а-5 внутри скобок. Для этого нужно найти его дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4*1*0 = 25 - 0 = 25

Так как дискриминант положителен, то квадратный трехчлен имеет два различных корня:

а1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-5) + √25) / (2*1) = (5 + 5) / 2 = 5

а2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-5) - √25) / (2*1) = (5 - 5) / 2 = 0

Исходя из корней, можно разложить квадратный трехчлен на множители так:

а-5 = (а-5) * (а-0) = (а-5) * а

Тогда исходное выражение можно разложить на множители так:

а-5√а = √а (а-5) = √а * (а-5) * а

Это окончательный ответ. Вы можете проверить его, раскрыв скобки и умножая множители. Вы получите исходное выражение а-5√а.

Если вы хотите узнать больше о разложении на множители, вы можете посмотреть следующие ресурсы:

- [Онлайн калькулятор. Разложение числа на множители](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/number_theory/multiplier/) - [Разложение на множители · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/mnogiteli/) - [Калькулятор Разложения Числа на Множители](https://ru.symbolab.com/solver/factor-calculator)

Надеюсь, это было полезно для вас.