Question

5a-3b=14, 2a+b=10 Решить систему уравнений способом постановки

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Для решения системы уравнений методом постановки необходимо выбрать одну из переменных и выразить ее через другую переменную в одном из уравнений. Затем подставить это выражение во второе уравнение и решить полученное уравнение относительно одной переменной. После этого можно найти значение другой переменной, подставив полученное значение в одно из исходных уравнений.

Давайте решим данную систему уравнений по этому методу.

Уравнение 1: 5a - 3b = 14 Уравнение 2: 2a + b = 10

Выберем переменную "b" и выразим ее через "a" в уравнении 2:

2a + b = 10 b = 10 - 2a

Теперь подставим это выражение в уравнение 1:

5a - 3(10 - 2a) = 14 5a - 30 + 6a = 14 11a - 30 = 14 11a = 44 a = 4

Теперь найдем значение переменной "b", подставив найденное значение "a" в одно из исходных уравнений. Для удобства выберем уравнение 2:

2a + b = 10 2(4) + b = 10 8 + b = 10 b = 2

Итак, решение системы уравнений состоит из двух значений: a = 4 и b = 2.