Question

Реши систему уравнений методом подстановки. 5k/2+t/5=2,7 k/3-t/6=1/6

Answer 1

Ответ:

( 1 ; 1 ).

Объяснение:

Решение на фотографии.

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, давайте начнем с первого уравнения:

\[ \frac{5k}{2} + \frac{t}{5} = 2.7 \]

Решим это уравнение относительно \( t \), используя выражение для \( k \) из второго уравнения.

Из второго уравнения:

\[ k = \frac{1}{6} - \frac{t}{6} \]

Теперь подставим \( k \) из второго уравнения в первое:

\[ \frac{5(\frac{1}{6} - \frac{t}{6})}{2} + \frac{t}{5} = 2.7 \]

Решим уравнение, чтобы найти \( t \).

\[ \frac{5 \cdot \frac{1}{6} - 5 \cdot \frac{t}{6}}{2} + \frac{t}{5} = 2.7 \] \[ \frac{5}{12} - \frac{5t}{12} + \frac{2t}{10} = 2.7 \] \[ \frac{5}{12} - \frac{5t}{12} + \frac{4t}{10} = 2.7 \] \[ \frac{5}{12} - \frac{5t}{12} + \frac{8t}{20} = 2.7 \] \[ \frac{5}{12} - \frac{5t}{12} + \frac{16t}{40} = 2.7 \] \[ \frac{5}{12} - \frac{5t}{12} + \frac{32t}{80} = 2.7 \] \[ \frac{5}{12} - \frac{5t}{12} + \frac{32t}{80} = 2.7 \] \[ \frac{5}{12} + \frac{32t}{80} - \frac{5t}{12} = 2.7 \] \[ \frac{5}{12} + \frac{32t}{80} - \frac{50t}{120} = 2.7 \] \[ \frac{5}{12} + \frac{32t - 50t}{80} = 2.7 \] \[ \frac{5}{12} - \frac{18t}{80} = 2.7 \] \[ \frac{5}{12} - \frac{9t}{40} = 2.7 \]

Теперь решим это уравнение для \( t \):

\[ \frac{5}{12} - \frac{9t}{40} = 2.7 \] \[ -\frac{9t}{40} = 2.7 - \frac{5}{12} \] \[ -\frac{9t}{40} = \frac{81 - 200}{60} \] \[ -\frac{9t}{40} = \frac{-119}{60} \] \[ t = \frac{40 \cdot 119}{60 \cdot 9} \] \[ t = \frac{4760}{540} \] \[ t = 8.815 \]

Теперь, когда мы нашли \( t \), мы можем использовать второе уравнение для нахождения \( k \):

\[ k = \frac{1}{6} - \frac{t}{6} \] \[ k = \frac{1}{6} - \frac{8.815}{6} \] \[ k = \frac{1}{6} - 1.469 \] \[ k = -1.469 \]

Итак, решение системы уравнений методом подстановки дает нам значения переменных: \( t = 8.815 \) и \( k = -1.469 \).