Question

Укажіть число, що є розв'язком нерівності x²+2x-3<0 А)-4 Б)2 В)0 Г)3

Answer 1

Ответ:

Відповідь: 0 в)

Объяснение:

x²+2x-3<0

Answer 2

Щоб знайти розв'язки нерівності x² + 2x - 3 < 0, ми можемо скористатися методом знаків.

1. Почнемо знаходження критичних точок, тобто значень x, при яких ліва частина нерівності дорівнює нулю: x² + 2x - 3 = 0.

Ми можемо факторизувати це квадратне рівняння: (x + 3)(x - 1) = 0.

Отже, ми маємо дві критичні точки: x = -3 та x = 1.

2. Тепер візьмемо тестові значення для кожного з трьох інтервалів, утворених цими критичними точками: (-∞, -3), (-3, 1) та (1, +∞).

2.1. Візьмемо x = -4 (значення в інтервалі (-∞, -3)): Підставимо його в початкову нерівність: (-4)² + 2(-4) - 3 = 16 - 8 - 3 = 5. Отримали додатне значення.

2.2. Візьмемо x = 0 (значення в інтервалі (-3, 1)): Підставимо його в початкову нерівність: 0² + 2(0) - 3 = -3. Отримали від'ємне значення.

2.3. Візьмемо x = 2 (значення в інтервалі (1, +∞)): Підставимо його в початкову нерівність: 2² + 2(2) - 3 = 4 + 4 - 3 = 5. Отримали додатне значення.

3. Отже, відповідь: значення x, що задовольняють нерівність x² + 2x - 3 < 0, знаходяться в інтервалі (-3, 1).

З огляду на надані варіанти, розв'язком є:

В) 0