Question

Один із коренів рівняння х² - 6х-27=0 дорівнює 9. Знайдіть інший корінь.​

Answer 1

Ответ: 9*х2=-27 или х2=-3. По теореме Виета.

Объяснение:

Answer 2

А второй равен -3.....

Answer 3

Для знаходження іншого кореня квадратного рівняння x² - 6x - 27 = 0, де один із коренів вже відомий і дорівнює 9, вам можна скористатися методом дискримінанту та квадратного рівняння.

Квадратне рівняння має загальний вигляд: ax² + bx + c = 0, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння. У вашому випадку, a = 1, b = -6 і c = -27.

Метод дискримінанту для квадратного рівняння виглядає так:

Дискримінант (D) = b² - 4ac.

Підставимо значення a, b і c в цю формулу:

D = (-6)² - 4(1)(-27) = 36 + 108 = 144.

Знайдемо дискримінант. Дискримінант дорівнює 144.

Тепер, якщо D > 0, рівняння має два різних корені, якщо D = 0, рівняння має один корінь, і якщо D < 0, рівняння не має реальних коренів.

У нашому випадку D = 144, що є додатнім числом, тому рівняння має два різних корені.

Тепер використовуючи формули квадратного рівняння, ми можемо знайти інший корінь. Формула для коренів (x₁ і x₂) виглядає так:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Підставимо значення a, b, c і D:

x₁ = (-(-6) + √144) / (2 * 1) = (6 + 12) / 2 = 18 / 2 = 9 x₂ = (-(-6) - √144) / (2 * 1) = (6 - 12) / 2 = -6 / 2 = -3

Отже, інший корінь рівняння x² - 6x - 27 = 0 дорівнює -3. Таким чином, рівняння має два корені: x₁ = 9 і x₂ = -3.