Question

Решите графически систему уравнений: {у=3х {4х-у=3 Пожалуйста можете сделать только чтобы было понятно (подробно) дам 20 баллов ( Посмотреть ответы 7limonchiK7 7limonchiK7 Выразим переменную уу=3х-у=3-4ху=3ху=4х-3Сделаем табличку и подберем х для первой и второй функцииу=3хх | 0 |1у | 0 | 3у=4х-3х | 1 | 2у | 1 | 5Таким образом, мы получили по 2 точки к каждой функции. Теперь давай перенесём эти точки на координатную плоскость и соединим. В месте пересечения функций и будет наш корень. Чтобы найти его, необходимо от точки пересечения функций спуститься на ось х. В нашем случае х=3Если тебе помог мой ответ, то ты можешь сделать его лучшим) norqulovazamat29 norqulovazamat29 Ответ: это правильный ответх=3у=9

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений графически.

Уравнение 1: у = 3х Уравнение 2: 4х - у = 3

Первое уравнение является линейной функцией с угловым коэффициентом 3 и пересечением с осью ординат в точке (0,0).

Для построения графика второго уравнения, перепишем его в виде: у = 4х - 3. Это также линейная функция с угловым коэффициентом 4 и пересечением с осью ординат в точке (0, -3).

Составим таблицу, подбирая значения х и находя соответствующие значения у для каждого уравнения:

х | у1 = 3х | у2 = 4х - 3 0 | 0 | -3 1 | 3 | 1

Теперь построим график каждого уравнения на координатной плоскости: - Для первого уравнения (у = 3х) проведем прямую через точки (0,0) и (1,3). - Для второго уравнения (у = 4х - 3) проведем прямую через точки (0,-3) и (1,1).

При анализе графика заметим, что две прямые пересекаются в точке (1,3).

Теперь найдем значение х, в котором пересекаются функции. Для этого проведем перпендикуляр от точки пересечения до оси х. По графику видно, что перпендикуляр пересекает ось х в точке с абсциссой 3.

Таким образом, корень системы уравнений равен x = 3.

Подставим найденное значение x обратно в одно из уравнений, например, в первое уравнение (у = 3х): у = 3 * 3 = 9

Следовательно, корень системы равен (x, у) = (3, 9).

Ответ: x = 3, y = 9.