Question

з точки до прямої проведено похилі довжиною 11 і 16 см.Знайти довжини проекцій похилих, якщо одна з них на 9 см більша за другу.

Answer 1

11^2 - x^2 = 16^2 -(x+9)^2

121 - x^2 = 256 - x^2 - 18x - 81

18x = 54

x = 3

x+9 = 3+9 = 12

Ответ : 12 и 3

Answer 2

Позначимо довжину першої похилої як x, а другої - як x+9 (так як одна з них на 9 см більша за іншу).

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику прямокутна сторона (проекція однієї похилої на пряму) дорівнює квадратному кореню суми квадратів двох інших сторін (похилі):

x^2 = (11)^2 + (16)^2 = 121 + 256 = 377 (x+9)^2 = (11)^2 + (16)^2 = 121 + 256 = 377

Здійснюємо обчислення: x = √377 ≈ 19.42 см x+9 = √377 + 9 ≈ 28.42 см

Таким чином, довжина першої похилої становить приблизно 19.42 см, а довжина другої - приблизно 28.42 см.