Question

З точки до площини проведено дві похилі, довжини яких відносяться як 5:6.Знайти відстань від точки до площини, якщо відповідні проекції похилих дорівнюють 4 см і 3 корінь3 см. (Розв'язок з малюнком будь ласка) ​

Answer 1

Ответ: 3

Объяснение:Малюнок такий тільки дані інші

Answer 2

Для вирішення цієї задачі з будь-якою точки до площини, є дві похилі лінії, довжини яких відносяться як 5:6, і мають проекції на площині 4 см і 3√3 см. Давайте позначимо відстань від точки до площини як "d", а довжину першої похилої лінії як "x", а другої похилої лінії як "y".

Спочатку малюємо схематичний малюнок для зрозуміння ситуації:

perlCopy code
   /|
  / |
 /  |y
/   |

/____| x

Тепер використаємо подібні трикутники, щоб скласти рівняння нашої задачі.

Подібність трикутників означає, що відповідні сторони пропорційні. Тобто, співвідношення довжин сторін наших двох трикутників буде:

x/d = 4/6

y/d = 3√3/5

Зараз можемо вирішити цю систему рівнянь для знаходження значення "d".

1. x/d = 4/6 Множимо обидві сторони на 6d: x = (4/6) * 6d x = 4d

2. y/d = 3√3/5 Множимо обидві сторони на 5d: y = (3√3/5) * 5d y = 3√3d

Тепер у нас є значення "x" та "y" відносно "d". Ми знаємо, що довжина x дорівнює 4 см, а довжина y дорівнює 3√3 см:

x = 4 см y = 3√3 см

Тепер знаходимо "d" з рівняння 1:

x = 4d 4 см = 4d

Тепер знаходимо "d" з рівняння 2:

y = 3√3d 3√3 см = 3√3d

Тепер ми можемо зробити перетворення, щоб знайти "d":

Для рівняння 1: 4d = 4 см d = 4 см / 4 d = 1 см

Для рівняння 2: 3√3d = 3√3 см d = (3√3 см) / (3√3) d = 1 см

Отже, відстань від точки до площини дорівнює 1 см.