Question

. З точки до прямої проведено дві похилі, різниця яких дорівнює 2 см. Знайдіть ці похилі та відстань від точки до прямої, якщо проекції похилих дорівнюють 1 см і 5 см.

Answer 1

Ответ:

5см, 7см, 2√6см

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати поняття схожості трикутників. Спочатку розглянемо трикутник з точкою та двома похилими лініями, а потім використовуємо пропорції для знаходження відстані від точки до прямої.

Нехай точка позначена як A, а дві похилі лінії позначені як B і C. Дорівнювання проекцій похилих ліній - 1 см і 5 см - дає нам підстави для побудови пропорцій.

Дорівнювання проекцій можна виразити наступним чином:

AB/AC = 1/5

Також, нам відомо, що різниця між довжинами похилих ліній дорівнює 2 см:

AC - AB = 2 см

Тепер ми можемо вирішити ці рівняння для знаходження довжини AC і AB.

1. AB/AC = 1/5

Множимо обидві сторони на AC:

AB = (1/5) * AC

2. AC - AB = 2 см

Замінюємо AB з першого рівняння в другому:

AC - (1/5) * AC = 2 см

Тепер об'єднуємо під членом AC:

(5/5) * AC - (1/5) * AC = 2 см

(4/5) * AC = 2 см

Тепер можемо знайти довжину AC, поділивши обидві сторони на (4/5):

AC = (2 см) / (4/5) = 2 см * (5/4) = 2.5 см

Тепер, коли ми знайшли довжину AC, можемо знайти довжину AB, використовуючи перше рівняння:

AB = (1/5) * AC = (1/5) * 2.5 см = 0.5 см

Отже, довжина похилої AB дорівнює 0.5 см, довжина похилої AC дорівнює 2.5 см, і відстань від точки A до прямої BC дорівнює сумі довжин цих похилих:

Відстань від A до BC = AB + AC = 0.5 см + 2.5 см = 3 см.