Question

СРОЧНО!!!! Знайдіть при якому значенні а рівняння (5 – а)х = 20: 1) має один корінь, що дорівнює 2; 2) не має коренів? (ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРОПИСАТЬ РЕШЕНИЕ)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(5 – а)х = 20

При а=5, уравнение не имеет корней

При а≠5     х=20/(5 – а)

1) Подставим вместо х число, равное 2:

20/(5 – а)=2⇒5-а=10⇒а=-5

2) При а=5

Answer 2

Для знаходження значення а, при якому рівняння (5 – а)х = 20 має один корінь, що дорівнює 2, нам потрібно підставити значення кореня в рівняння і розв'язати його.

Замінюємо х на 2 у рівнянні: (5 – а) * 2 = 20.

Розкриваємо дужки: 10 – 2а = 20.

Переносимо 10 на другий бік рівняння: -2а = 20 – 10.

Скорочуємо: -2а = 10.

Ділимо обидві частини рівняння на -2: а = 10 / -2.

Отримуємо: а = -5.

Таким чином, при значенні а = -5 рівняння (5 – а)х = 20 має один корінь, що дорівнює 2.

Тепер розглянемо випадок, коли рівняння (5 – а)х = 20 не має коренів.

Для цього замінимо х на будь-яке значення, крім 2. Наприклад, х = 1.

Підставимо це значення у рівняння: (5 – а) * 1 = 20.

Розкриваємо дужки: 5 – а = 20.

Переносимо 5 на другий бік рівняння: -а = 20 – 5.

Скорочуємо: -а = 15.

Множимо обидві частини рівняння на -1: а = -15.

Таким чином, при значенні а = -15 рівняння (5 – а)х = 20 не має коренів.

Отже, при значенні а = -5 рівняння (5 – а)х = 20 має один корінь, що дорівнює 2, а при значенні а = -15 рівняння не має коренів.