Question

Используя свойство факториала n!=n⋅(n−1)⋅(n−2)⋅(n−3)!, сократи данную дробь и результат запиши как произведение чисел, начиная с наибольшего числа. Ответ: 59!:56! =

Answer 1

Ответ:

59!:56! =59*58*57*56!:56!=59*58*57

Объяснение:

Answer 2

Свойство \( n! = n \cdot (n-1)! \) позволяет нам сократить дробь, содержащую факториалы.

Имеем дробь: \(\frac{59!}{56!}\)

Применим свойство факториала \( n! = n \cdot (n-1)! \) к числителю:

\(\frac{59!}{56!} = \frac{59 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56!}{56!}\)

Теперь мы видим, что \(56!\) присутствует как числитель, так и знаменатель, поэтому они сокращаются:

\(\frac{59 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56!}{56!} = 59 \cdot 58 \cdot 57\)

Итак, результат сокращения дроби \(\frac{59!}{56!}\) равен \(59 \cdot 58 \cdot 57\).