Question

Используя свойства факториала n!=n*(n-1)*(n-2)(*n-3)! сократи данную дробь и результат запиши ка произведение чисел начиная с наибольшего числа 54!/50!

Answer 1

Ответ:

54*53*52*51

Объяснение:
50! = 1*2*3*...*50
54! = 1*2*3*...*50*51*52*53*54 = 50! * 51 * 52 * 53 * 54

Значит, дробь 54!/50! можно записать как (50! * 51 * 52 * 53 * 54)/50!
Сокращаем на 50!, получаем 51*52*53*54, но т.к. нужно начать с большего числа, ответ - 54*53*52*51

Answer 2

Для упрощения данной дроби, используем свойство факториала:

n! = n * (n-1)!

Поэтому:

54! = 54 * 53 * 52 * 51 * 50!

Теперь можем сократить 50! в числителе и знаменателе:

54! / 50! = (54 * 53 * 52 * 51 * 50!) / 50!

Заметим, что 50! в числителе и знаменателе сокращается, оставляя только произведение чисел:

54! / 50! = 54 * 53 * 52 * 51

Теперь, чтобы записать произведение чисел начиная с наибольшего, можно переставить множители в обратном порядке:

54! / 50! = 51 * 52 * 53 * 54

Таким образом, результат сокращения данной дроби и запись произведения чисел начиная с наибольшего числа равны 51 * 52 * 53 * 54.