Question

Теннисист ударил по мячу, который взлетел вверх. Его высоту в метрах над поверхностью земли через 1 секунд описываетфункция һ(t) = 40-5Р.1. На какую наибольшую высоту от поверхности земли взлетитМяч?2. Через сколько секунд мяч упадёт на землю?​

Answer 1

Ответ:

1 примерно 15м

2 мяч упадёт через 2-1секунду

Answer 2

Для ответа на эти вопросы нам нужно использовать законы физики, а именно закон падения тел и закон сохранения энергии.

1. На какую наибольшую высоту от поверхности земли взлетит мяч?

Мяч достигает наибольшей высоты, когда его вертикальная скорость становится равной нулю. Это происходит на половине пути вверх. Поскольку высота пропорциональна времени, мы можем использовать функцию h(t) = 40 - 5t для определения времени, когда мяч достигает наибольшей высоты.

Для этого нам нужно решить уравнение h(t) = 0:

0 = 40 - 5t

Решив это уравнение, мы получим, что t = 8 секунд. Подставив t = 8 в функцию h(t), мы получим максимальную высоту мяча:

h(8) = 40 - 5*8 = 40 - 40 = 0 метров

Таким образом, мяч достигает наибольшей высоты в 0 метрах над поверхностью земли.

2. Через сколько секунд мяч упадет на землю?

Мяч упадет на землю, когда его вертикальная скорость станет равной нулю. Это происходит, когда он достигает поверхности земли. Поскольку скорость равна первой производной функции h(t), мы можем найти время падения мяча, решив уравнение h'(t) = 0:

0 = -5

Решив это уравнение, мы получим, что t = 0 секунд. Это время, когда мяч достигает поверхности земли.