Question

Найди наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности Xn = 3n2 - 55 будут не меньше -5.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3n^2-55>-5

3n^2>-5+55

3n^2>50

n^2>50/3

n^2>16 2/3

n>4,08

Значит подходит n=5

Проверка:

х1=3*1^2-55=-52

x2=3*2^2-55=-43

x3=3*3^2-55=-28

x4=3*4^2-55=-7

x5=3*5^2-55=20

Действительно, начиная с номера n=5, все члены будут не меньше -5

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны найти наименьший номер n, начиная с которого все члены последовательности Xn = 3n^2 - 55 будут не меньше -5.

Для начала, давайте подставим -5 вместо Xn и решим уравнение:

-5 = 3n^2 - 55

Добавим 55 к обеим сторонам уравнения:

50 = 3n^2

Разделим обе стороны на 3:

16.67 ≈ n^2

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

n ≈ 4.08

Таким образом, получили, что наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности Xn будут не меньше -5, составляет примерно 4.08. Однако, поскольку номеры последовательности являются целыми числами, мы должны округлить это значение до ближайшего целого числа.

Итак, ответ на ваш вопрос: наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности Xn = 3n^2 - 55 будут не меньше -5, равен 5.